Question

【题目】冬季即将来临，是流感的高发期，某中学积极进行班级环境消毒，总务处购买甲、乙两种消毒液共100瓶，购买这两种消毒液共用780元，其中甲种消毒液共用240元，且乙种消毒液的单价是甲种消毒液单价的1.5倍．

（1）求甲、乙两种消毒液的单价各为多少元？

（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），共140瓶，且所需费用不超过1210元，问甲种消毒液至少要购买多少瓶？

Answer 1

【答案】（1）甲种消毒液的单价为6元，则乙种消毒液的单价为9元；（2）17瓶．

【解析】试题分析：（1）设未知数：设甲种消毒液的单价为x元，则乙种消毒液的单价为1.5x元，根据购买甲种消毒液的数量+购买乙种消毒液的数量=100列分式方程，解出即可；要注意分式方程要检验；

（2）设再次购买甲种消毒液a瓶，根据甲种消毒液的总价+乙种消毒液的总价≤1210，列不等式，求出解集，并取最小值．

试题解析：解：（1）设甲种消毒液的单价为x元，则乙种消毒液的单价为1.5x元， 根据题意得：

解得：x=6，经检验：x=6是原分式方程的解，1．5x=1.5×6=9．

答：甲种消毒液的单价为6元，则乙种消毒液的单价为9元．

（2）设再次购买甲种消毒液a瓶，则购买乙种消毒液（140﹣a）瓶，根据题意得：

6a+9（140﹣a）≤1210，解得：a≥，∵a为整数，∴a的至少为17．

答：甲种消毒液至少要购买17瓶．