题目内容
如图，△ABC为边长是5的等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，则CE的长是
- A.
- B.
- C.20+10
- D.20-10
D
分析：根据ED⊥BC可得∠CED=30°，即可求得EC与ED的关系，设DE=x，则AE=x，根据DE即可计算CE，根据AE+CE=5即可计算x的值，根据CE=AC-AE即可求CE的值．
解答：∵ED⊥BC，∠C=60°，
∴∠CED=30°，
设DE=x，则AE=x，
且CE=
x，
又∵AE+CE=5，
∴x+x=5，
解得x=10-15，
∴CE=5-（10-15）=20-10．
故选D．
点评：本题考查了特殊角的正弦值，等边三角形各内角为60°的性质，本题中根据AE、CE求x的值是解题的关键．
分析：根据ED⊥BC可得∠CED=30°，即可求得EC与ED的关系，设DE=x，则AE=x，根据DE即可计算CE，根据AE+CE=5即可计算x的值，根据CE=AC-AE即可求CE的值．
解答：∵ED⊥BC，∠C=60°，
∴∠CED=30°，
设DE=x，则AE=x，
且CE=
x，又∵AE+CE=5，
∴x+
x=5，解得x=10
-15，∴CE=5-（10
-15）=20-10．故选D．
点评：本题考查了特殊角的正弦值，等边三角形各内角为60°的性质，本题中根据AE、CE求x的值是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，△ABC为边长是5的等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，ED⊥BC，且ED=AE，DF=AF，则CE的长是（ ）A、
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B、
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C、20+10
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D、20-10
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