Question

如图所示，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，且交AB于E，DB与CE相交于O，已知AB=6，BC=4，则

OB

DB

等于（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  2

  5

• C、

  3

  7

• D、不一定

Answer 1

分析：根据已知及角平分线的性质可得到△DOC∽△BOE，从而根据相似比不难求得

OB

DB

．

解答：解：∵CE是∠DCB的平分线，DC∥AB
∴∠DCO=∠BCE，∠DCO=∠BEC
∴∠BEC=∠BCE
∴BE=BC=4
∵DC∥AB
∴△DOC∽△BOE
∴OB：OD=BE：CD=2：3
∴

OB

DB

=

2

5

故选B．

点评：解决本题的关键是利用相似得到所求线段有关线段的比值．