Question

分解因式：-a+2a²-a³=

-a（1-a）²

；若a³•a³ⁿ•aⁿ⁺¹=a³²，则n=

7

．

Answer 1

分析：（1）首先提取公因式，再利用完全平方公式因式分解；
（2）利用同底数幂的乘法计算比较指数，建立方程解决问题．

解答：解：（1）-a+2a²-a³
=-a（1-2a+a²）
=-a（1-a）²；

（2）若a³•a³ⁿ•aⁿ⁺¹=若a^3+3n+n+1=a⁴ⁿ⁺⁴=a³²，
所以4n+4=32，解得n=7．
故答案为：-a（1-a）²；7．

点评：此题考查利用提取公因式法和完全平方公式因式分解以及同底数幂的乘法计算方法．