Question

下列命题中，正确的命题是（　　）

• A、平分一条弧的直径，垂直平分这条弧所对的弦
• B、平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧
• C、在⊙O中，AB、CD是弦，若

  AC

  =

  BD

  ，则AB∥CD
• D、圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径

Answer 1

分析：根据垂径定理及其推论和圆的性质即可作出判断．

解答：解：平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧，很容易错误的认为是正确的，其实垂径定理是：
A、正确；
B、“平分（不是直径）弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧”，在平分弦做条件时一定要注意平分的是不是直径的弦时，才能由垂径定理得出垂直于弦并且平分弦所对的弧，故错误；
C、没有给图，A、B、C、D的位置可以随便选取，只要满足

AC

=

BD

即可，所以弦AB与CD可能相交，故错误；
D、直径是一条线段，而对称轴是一条直线，故错误．
故选A．

点评：本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．