题目内容
【题目】如图,在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. 给出下列结论:①△ABM≌△CDN；②AM=
AC；③DN=2NF；④S△AMB=
S△ABC.其中正确的结论是_______________(只填番号)
【答案】①②③
【解析】在ABCD中，AD∥BC，AD=BC，
又E、F分别是边AD、BC的中点，
∴BF∥DE，BF=DE，
∴四边形BFDE是平行四边形，
∴BE∥DF，
∴∠AMB=∠ANF=∠DNC，
∵∠BAM=∠DCN，AB=CD，
∴△ABM≌△CDN；
E是AD的中点，BE∥DF，
∴M是AN的中点，
同理N是CM的中点，
∴AM="1/3" AC；
DN=BM=2NF；
S△AMB=1/2S△ABC不成立．故答案为：①②③．
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