题目内容
【题目】西北某地区为改造沙漠，决定从2012年起进行“治沙种草”，把沙漠地变为草地，并出台了一项激励措施：在“治沙种草”的过程中，每一年新增草地面积达到10亩的农户，当年都可得到生活补贴费1500元，且每超出一亩，政府还给予每亩a元的奖励.另外，经治沙种草后的土地从下一年起，平均每亩每年可有b元的种草收入.下表是某农户在头两年通过“治沙种草”每年获得的总收入情况：
（注：年总收入=生活补贴费+政府奖励费+种草收入）
年份 | 新增草地亩数 | 年总收入 |
2012 | 20 | 2600 |
2013 | 26 | 5060 |
年份 | 新增草地的亩数 | 年总收入 |
2012年 | 20亩 | 2600元 |
2013年 | 26亩 | 5060元 |
（1）试根据提供的资料确定a、b的值；
（2）观察数据，2013的新增草地的亩数在2012年新增草地的亩数上增加了一个百分数，若从2013年起，该农户每年新增草地的亩数均能比前一年按这个百分数增长，那么2015年该农户通过“治沙种草” 获得的年总收入将达到多少元？
【答案】(1) 
;(2) 2 015年该农户通过“治沙种草“获得的年总收入达到12415.4元．
【解析】试题分析：（1）本题的相等关系是：①2012年的生活补贴费1500元+超出部分的奖励=2600元；②2013年的生活补贴费1500元+超出部分的奖励+上一年的种草收入=5060元．根据这两个等量关系列出方程组求解即可．（2）先求得2013年农户草地的增长率，再计算出2015年新增草地亩数，根据“2015年总收入=2015年的生活补贴费1500元+超出部分的奖励+上一年的种草收入”计算2015年总收入即可.
试题解析：
（1）依题意得：.
解之得
（2）2013年农户草地的增长率为：（26-20）÷20×100%=30%.
2014年新增草地亩数为26×（1+30%）=33.8（亩）
2015年新增草地亩数为33.8×（1+30%）=43.94（亩）
2015年的总收入为1500+（43.94-10）×110+（20+26+33.8）×90=12415.4（元）
答：2015年该农户通过“治沙种草“获得的年总收入达到12415.4元．
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