题目内容

课堂上，老师将图1中△AOB点逆时针旋转，在旋转中发现图形的形状和大小不变，但位置发生了变化，当△AOB旋转90°时，得到△A1OB1，已知A（4，2）、B（3，0）．
（Ⅰ）A1点的坐标为（
 
，
 
）；B1点的坐标为（
 
，
 
）；△A1OB1的面积是
 
；
（Ⅱ）课后，小玲和小惠对该问题继续进行探究，将图2中△AOB绕AO的中点C逆时针旋转90°得到△A′O′B′，设O′B′交OA于D，O′A′交x轴于E．此时O′的坐标分别为（3，-1），且O′B′经过B点．求A′点，B′点的坐标和四边形CEBD的面积；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求△AOB外接圆的半径．
练习册系列答案
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暑假期间，两名家长计划带x名学生去旅游，他们联系了报价为每人100元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件：两名家长全额收费，学生都按五折；乙旅行社的优惠条件：家长、学生都七折收费．当x＞3时，应选哪家旅行社？
如果一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数是（　　）
A、4B、6C、8D、10
如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A，B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）．
第一次操作：将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；
第二次操作：将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；
依此操作下去…
（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为
 
，求此时线段EF的长；
（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH．
①请判断四边形EFGH的形状为
 
，此时AE与BF的数量关系是
 
；
②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围．
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q分别在边AC、BC上，其中CQ=a，CP=b．过点P作AC的垂线l交边AB于点R，作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ′R，我们把这个操作过程记为CZ[a，b]．
（1）若CZ[a，b]使点Q′恰为AB的中点，则b=
 
；当操作过程为CZ[3，4]时，△PQR与△PQ′R组合而成的轴对称图形的形状是
 
；
（2）若a=b，则：
①当a为何值时，点Q′恰好落在AB上？
②若记△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S（cm2），求S与a的函数关系式，并写出a的取值范围；
（3）当四边形PQRQ′为平行四边形时，求四边形PQRQ′面积最大值．
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（a，0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．过原点O作直线l，使它经过第一、三象限，直线l与y轴的正半轴所成角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处，我们把这个操作过程记为FZ[θ，a]．
（Ⅰ）若点D与点A重合，则θ=
 
（度），a的值为
 
；
（Ⅱ）若θ=45°，点B落在点E处，若点E在四边形0ABC的边AB上，求点A的坐标；
（Ⅲ）作直线CD交x轴于点G，交直线AB于点H，使得△ODG与△GAH是一对相似的等腰三角形，直接写出a的值．
如图1，在锐角△ABC中，AB=5，AC=4
2
，∠ACB=45°．
计算：求BC的长；
操作：
将图1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．如图2，当点C1在线段CA的延长线上时．
（1）证明：A1C1⊥CC1；
（2）求四边形A1BCC1的面积；
探究：
将图1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．连结AA1，CC1，如图3．若△ABA1的面积为5，求点C到BC1的距离；
拓展：
将图1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，如图4．
（1）若点P是线段AC的中点，求线段EP1长度的最大值与最小值；
（2）若点P是线段AC上的任一点，直接写出线段EP1长度的最大值与最小值．
已知菱形的周长100cm，一条对角线长为14cm，则它的面积是（　　）
A、84cm2B、168cm2C、336cm2D、672cm2
如图，将一张矩形纸片沿对角线剪开得到两个直角三角形纸片，将这两个直角三角形纸片通过图形变换构成以下四个图形，这四个图形中是中心对称图形的是（　　）
A、B、C、D、

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