Question

一个等腰三角形的两边分别为1和2，另一边是方程x²-5x+6=0的解，则这个三角形的周长是

5

．

Answer 1

分析：首先利用因式分解法求得方程x²-5x+6=0的解，然后由一个等腰三角形的两边分别为1和2，可求得另一边的长，继而求得这个三角形的周长．

解答：解：∵x²-5x+6=0，
∴（x-2）（x-3）=0，
解得：x₁=2，x₂=3，
∵一个等腰三角形的两边分别为1和2，
∴另一边是2，
∴这个三角形的周长是：1+2+2=5．
故答案为：5．

点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程与等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．