题目内容
AC,BD相交于点O,AO=OC,再添加一个什么条件,使两个三角形全等?
BO=DO或∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥DC.
试题分析:线段AC、BD相交于点O,且AO=OC,有一对对顶角∠AOB与∠COD,添加OB=OD或再有一对角对应相等,就能证出△ABO≌△CDO.
试题解析:①∵0A=0C,OB=OD,∠AOB=∠COD(对顶角相等),∴△ABO≌△CDO(SAS);
②∵0A=0C,∠A=∠C,∠AOB=∠COD(对顶角相等),∴△ABO≌△CDO(ASA);
③∵0A=0C,∠B=∠D,∠AOB=∠COD(对顶角相等),∴△ABO≌△CDO(AAS);
④∵AB∥DC,∴∠A=∠C,∵0A=0C,∠A=∠C,∠AOB=∠COD(对顶角相等),∴△ABO≌△CDO(ASA).
故答案为BO=DO或∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥DC.
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