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如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且
cm,则BD的长为________cm,BC的长为_______cm.(精确到0.1 cm)
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4,3.5
因为
cm,所以
cm.又因为
,所以
cm.
,所以
(cm).
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如图,已知正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H.
(1)求证:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE.
(2)当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由.
四边形是大家最熟悉的图形之一,我们已经发现了它的许多性质.只要善于观察、乐于探索,我们还会发现更多的结论.
(1)四边形一条对角线上任意一点与另外两个顶点的连线,将四边形分成四个三角形(如图①),其中相对的两对三角形的面积之积相等.你能证明这个结论吗?试试看.
已知:在四边形ABCD中,O是对角线BD上任意一点(如图①);
求证:
.
证明:
(2)在三角形中(如图②),你能否归纳出类似的结论?若能,写出你猜想的结论,并证明;若不能,请说明理由.
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD分别与AE、AF相交于G、H.
(1)在图中找出与△ABE相似的三角形,并说明理由;
(2)若AG=AH,求证:四边形ABCD是菱形.
下列命题中是真命题的是
A.两边相等的平行四边形是菱形
B.一组对边平行一组对边相等的四边形是平行四边形
C.两条对角线相等的平行四边形是矩形
D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
如图,在梯形
中,
∥
,中位线
与对角线
,
分别交于
,
两点,若
18 cm,
8 cm,则AB的长等于
_____.
如图,梯形
中,
∥
,∠
∠
90°,
分别是
的中点,若
cm,
cm,那么
( )cm.
A.4
B.5
C.6.5
D.9
如图所示,在正方形ABCD中,E为CD上一点,延长BC至F,使CF=CE,连接DF,BE与DF相交于点G,则下面结论错误的是( )
A.BE=DF
B.BG⊥DF
C.∠F+∠CEB=90°
D.∠FDC+∠ABG=90°
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列结论一定正确的是
A.∠A=∠B B.OA=OB C.AB=AD D.∠A+∠B=180°
关 闭
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