题目内容
【题目】已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）
A. ﹣1 B. 2 C. 22 D. 30
【答案】D
【解析】∵α方程x2-2x-4=0的实根,∴α2-2α-4=0,即α2=2α+4,∴α3=2α2+4α=2（2α+4）+4α=8α+8,∴原式=8α+8+8β+6=8（α+β）+14,∵α,β是方程x2-2x-4=0的两实根,∴α+β=2,
∴原式=8×2+14=30,故选D.
练习册系列答案
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【题目】已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（ ）
A. ﹣1 B. 2 C. 22 D. 30
【答案】D
【解析】∵α方程x2-2x-4=0的实根,∴α2-2α-4=0,即α2=2α+4,∴α3=2α2+4α=2（2α+4）+4α=8α+8,∴原式=8α+8+8β+6=8（α+β）+14,∵α,β是方程x2-2x-4=0的两实根,∴α+β=2,
∴原式=8×2+14=30,故选D.
