题目内容

码头工人往一艘轮船上装载货物.装完货物所需时间ymin与装载速度xt/min之间的函数关系如图:
(1)这批货物的质量是多少?
(2)写出y与x之间的函数关系式;
(3)轮船到达目的地后开始卸货,如果要在2小时内将货物卸完,则卸货速度至少为每分钟多少吨?

解:(1)x(t/min)代表装载速度,y(min)代表装完货物所需时间,货物的质量为xy,
把(2,200)代入得货物的质量m=2×200=400t;

(2)由xy=400得y=

(3)∵y=
∴x=
当x<2时,即<2,
∴400<2y,
解得y>200.
故如果要在2小时内将货物卸完,则卸货速度至少为每分钟200吨.
分析:(1)x(t/min)代表装载速度,y(min)代表装完货物所需时间,则货物的质量为xy,把(2,200)代入得货物的质量为400t,
(2)由货物的质量为400t可得y与x之间的函数关系式;
(3)利用函数关系式,当装载速度x<2时,即<2,解不等式即可求解.
点评:主要考查了反比例函数的实际应用.解题的关键是根据实际意义列出函数关系式,从实际意义中找到对应的变量的值,利用待定系数法求出函数解析式,再根据题意进行解答.
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