Question

码头工人往一艘轮船上装载货物．装完货物所需的时间y（分钟）与装载速度x（吨/分钟）之间满足反比例函数关系，图象如图所示．
（1）这批货物的质量是多少？
（2）若b-c=40（分钟），请根据图中提供的信息求b、c、d的值．
（3）在（2）的条件下，若轮船到达目的地后，以d（吨/分钟）的速度开始装货，装到一半时，一辆吊车发生故障，因而每分钟少装1吨，那么装满这船货物一共需要多少时间？

Answer 1

分析：（1）根据题意和图象可知所需的时间y（分钟）与装载速度x（吨/分钟）之间满足反比例函数关系y=

k

x

，把点（2，480）代入即可求得k=960，即货物的质量；
（2）直接根据解析式中的k值可分别求得d，b，c的值；
（3）根据题意可列式为480÷6+480÷5=80+96=176（分钟）．

解答：解：（1）设y=

k

x

，把点（2，480）代入可得k=960，即y=

960

x

，
所以这批货物的质量为480×2=960（吨）；

（2）∵k=960，
∴bd=960…①，
（1+

1

3

）dc=960…②，
b-c=40…③．
①②③联立解得：d=6，b=160，c=120；

（3）480÷6+480÷5=80+96=176（分钟），
答：装满这船货物一共需要176分钟．

点评：主要考查了函数的实际应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据题意进行解答．