题目内容
抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是
- A.-4＜x＜1
- B.-3＜x＜1
- C.-2＜x＜1
- D.x＜1
B
分析：根据图象可以知道抛物线的对称轴，同时也可以确定抛物线与x轴的另一个交点坐标，然后结合图象即可确定y＞0时x的取值范围．
解答：∵抛物线的对称轴为x=-1，
而抛物线与x轴的一个交点的横坐标为x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为x=-3，
根据图象知道若y＞0，
则-3＜x＜1．
故选B．
点评：此题主要考查了抛物线与x的交点的横坐标和抛物线的对称轴的关系，解题的关键是利用抛物线的轴对称性确定交点坐标．
分析：根据图象可以知道抛物线的对称轴，同时也可以确定抛物线与x轴的另一个交点坐标，然后结合图象即可确定y＞0时x的取值范围．
解答：∵抛物线的对称轴为x=-1，
而抛物线与x轴的一个交点的横坐标为x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点的横坐标为x=-3，
根据图象知道若y＞0，
则-3＜x＜1．
故选B．
点评：此题主要考查了抛物线与x的交点的横坐标和抛物线的对称轴的关系，解题的关键是利用抛物线的轴对称性确定交点坐标．
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