题目内容
【题目】甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．
（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）若指针所指的两个数字都是方程x2-5x+6=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x2-5x+6=0的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．
【答案】(1)答案见解析；（2）此游戏乙获胜的概率更大．
【解析】试题分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；
（2）首先求得方程x2-4x+3=0的解，由概率公式即可求得甲获胜与乙获胜的概率，继而求得他们两人谁获胜的概率大．
试题解析：（1）列表如下：（画树状图略）
1 | 2 | 3 | 4 | |
2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） | （4，2） |
3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） | （4，3） |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | （4，4） |
（2）因为，方程x2-5x+6=0的解是：x1=2，x2=3，
所以，从上表中可看出，指针所指的两个数字有12种等可能的结果, 其中两个数字都是方程x2-5x+6=0的解有2次，两个数字都不是方程x2-5x+6=0的解有10次，
所以，P（甲胜）=
，P（乙胜）=
所以，此游戏乙获胜的概率更大．
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