题目内容

【题目】已知实数x满足(x2-x)2-4(x2-x)-5=0,则x2-x的值是____

【答案】-1或5

【解析】

x2-x看做一个整体然后利用x2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)进行因式分解,化为ab=0的形式,解方程即可.

x2-x =m,

(x2-x)2-4(x2-x)-5=0可化为m2-4m-5=0,

所以(m+1)(m-5)=0

即m+1=0或m-5=0

解得m=-1或m=5

故答案为:-1或5.

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