Question

已知一组数据1，a，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是

 

．

Answer 1

分析：根据平均数确定出a后，再根据方差的公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]计算方差．

解答：解：由平均数的公式得：（1+a+3+6+7）÷5=4，
解得a=3；
∴方差=[（1-4）²+（3-4）²+（3-4）²+（6-4）²+（7-4）²]÷5=

24

5

．
故答案为：

24

5

．

点评：此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所以数据的和除以所有数据的个数．方差的公式S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]．