题目内容

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(﹣1,0)、(5,0)、(0、﹣5).
(1)求此二次函数的解析式;
(2)当0≤x≤5时,求此函数的最小值与最大值.

【答案】
(1)解:根据题意得

解得

所以抛物线解析式为y=x2﹣4x﹣5


(2)解:由(1)中二次函数的解析式可得该二次函数图象的对称轴x=﹣ =2,且函数的开口向上,

当x=2时,y最小= =﹣9;

当x=5时,y最大=52﹣4×5﹣5=0


【解析】(1)把三个点的坐标代入y=ax2+bx+c得到关于a、b、c的方程组,然后解方程组求出a、b、c的值即可得到抛物线解析式;(2)根据二次函数的性质求得对称轴和顶点坐标,从而根据开口方向和增减性可得最值.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用二次函数的最值的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握如果自变量的取值范围是全体实数,那么函数在顶点处取得最大值(或最小值),即当x=-b/2a时,y最值=(4ac-b2)/4a.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网