题目内容
【题目】已知:如图,在正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,且CE=CF.
(1)求证:△BEC≌△DFC;
(2)若正方形ABCD的面积16,CF=3,求BE的长.
【答案】(1)详见解析;(2)5.
【解析】
(1)由正方形的性质得出BC=DC,∠BCE=∠DCF=90°,由SAS证明△BCE≌△DCF即可;
(2)由正方形的面积可求出边长BC的长,再利用勾股定理即可求出BE的长.
解:(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=DC,∠BCE=90°,
∴∠DCF=90°,
在△BCE和△DCF中,
,
∴△BCE≌△DCF(SAS);
(2)∵正方形ABCD的面积16,
∴BC=4,
∵CF=3,
∴BE==5.
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