题目内容

【题目】已知:如图,在正方形ABCD中,ECD边上的一点,FBC延长线上一点,且CECF

1)求证:△BEC≌△DFC

2)若正方形ABCD的面积16CF3,求BE的长.

【答案】1)详见解析;(25

【解析】

1)由正方形的性质得出BCDC,∠BCE=∠DCF90°,由SAS证明△BCE≌△DCF即可;

2)由正方形的面积可求出边长BC的长,再利用勾股定理即可求出BE的长.

解:(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,

BCDC,∠BCE90°

∴∠DCF90°

在△BCE和△DCF中,

∴△BCE≌△DCFSAS);

2)∵正方形ABCD的面积16

BC4

CF3

BE5

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