Question

已知方程组

x-y=1+3a x+y=-7-a

的解x≤0，y＜0
（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式（2a+1）x＞2a+1的解围x＜1．

Answer 1

（1）

x-y=1+3a① x+y=-7-a②

，
①+②得：x=-3+a，
②-①得：y=-4-2a，
∵x≤0，y＜0，
∴

-3+a≤0 -4-2a＜0

，
解得：-2＜a≤3；

（2）∵不等式（2a+1）x＞2a+1的解围x＜1．
∴2a+1＜0，
解得a＜-

1

2

，
∵-2＜a≤3；
∴-2＜a＜-

1

2

，
∴a=-1．