如图1.在矩形纸片ABCD中.AB=3cm.AD=5cm.折叠纸片使B点落在边AD上的E处.折痕为PQ.过点E作EF∥AB交PQ于F.连接BF．(1)求证:四边形BFEP为菱形,(2)当点E在AD边上移动时.折痕的端点P.Q也随之移动,①当点Q与点C重合时.求菱形BFEP的边长,②若限定P.Q分别在边BA.BC上移动.求出点E在边AD上移动的最大距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折叠纸片使B点落在边AD上的E处，折痕为PQ，过点E作EF∥AB交PQ于F，连接BF．

（1）求证：四边形BFEP为菱形；

（2）当点E在AD边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动；

①当点Q与点C重合时（如图2），求菱形BFEP的边长；

②若限定P、Q分别在边BA、BC上移动，求出点E在边AD上移动的最大距离．

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