题目内容

（2011山东济南，18，3分）方程x2﹣2x=0的解为　　．
x1="0" 或x2=2．
解：x2﹣2x=0，
x（x﹣2）=0，
x=0或 x﹣2=0，
x1="0" 或x2=2．
练习册系列答案
相关题目
如果，那么代数式的值是(       )
A．6B．8C．-6D．-8
一元二次方程的根的判别式的值是     ．
已知x=1是一元二次方程的一个解，则m的值为         （  ）
A．1B．0C．0或1D．0或-1
解方程：
方程x2―2=0的根是　　　       
(10分)

问题提出
我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所谓“作差法”：就是通过作差、变形，并利用差的符号确定他们的大小，即要比较代数式M、N的大小，只要作出它们的差M－N，若M－N＞0，则M＞N；若M－N＝0，则M＝N；若M－N＜0，则M＜N．
问题解决
如图1，把边长为a＋b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形，试比较两个小正方形面积之和M与两个矩形面积之和N的大小．

解：由图可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．
∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．
∵a≠b，∴(a－b)2＞0．
∴M－N＞0．
∴M＞N．
类别应用
(1)已知小丽和小颖购买同一种商品的平均价格分别为元/千克和元/千克(a、b是正数，且a≠b)，试比较小丽和小颖所购买商品的平均价格的高低．
(2)试比较图2和图3中两个矩形周长M1、N1的大小(b＞c)．
联系拓广
小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，这个箱子的尺寸如图4所示(其中b＞a＞c＞0)，售货员分别可按图5、图6、图7三种方法进行捆绑，吻哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由．
（满分6分）若关于x的一元二次方程的两个实数根为、，且满足，试求出方程的两个实数根及k的值.
方程的解为____.

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