题目内容
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(1)请用树状图表示出抽牌可能出现的所有结果;
(2)若按小宁说的规则进行游戏,这个游戏公平吗?请说明理由.
分析:(1)根据题意画出树状图,有树状图即可求得抽牌可能出现的所有结果;
(2)根据树状图,先求得两张牌的数字都是偶数的情况,然后利用概率公式即可求得小兵和小宁获胜的概率,由概率相等,即可判定这个游戏公平.
(2)根据树状图,先求得两张牌的数字都是偶数的情况,然后利用概率公式即可求得小兵和小宁获胜的概率,由概率相等,即可判定这个游戏公平.
解答:
解:(1)树状图为:
∴共有12种等可能的结果.
(2)游戏公平.
∵两张牌的数字都是偶数有6种结果:
(6,8),(6,10),(8,6),(8,10),(10,6),(10,8).
∴小兵获胜的概率P=
=
,
∴小宁获胜的概率也为
.
∴游戏公平.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201204/31/958e22b9.png)
∴共有12种等可能的结果.
(2)游戏公平.
∵两张牌的数字都是偶数有6种结果:
(6,8),(6,10),(8,6),(8,10),(10,6),(10,8).
∴小兵获胜的概率P=
6 |
12 |
1 |
2 |
∴小宁获胜的概率也为
1 |
2 |
∴游戏公平.
点评:本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
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