题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，已知AD、BD的长是关于x的方程x2+px+q=0的两根，且tanA-tanB=2，求p、q的值．
∵∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CD=1，
∴CD2=AD×BD，
∴q=AD×BD=1，
∵tanA-tanB=2，
∴
-
=2，
∴BD-AD=2，
∵（BD+AD）2=（BD-AD）2+4BD×AD，
∴BD+AD=2
，
∴p=-（BD+AD）=-2
．
∴CD2=AD×BD，
∴q=AD×BD=1，
∵tanA-tanB=2，
∴
| CD |
| AD |
| CD |
| BD |
∴BD-AD=2，
∵（BD+AD）2=（BD-AD）2+4BD×AD，
∴BD+AD=2
| 2 |
∴p=-（BD+AD）=-2
| 2 |
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，直角边CD在y轴上，且点C与点A重合．Rt△CDE沿y轴正方向平行移动，当点C运动到点O时停止运动．解答下列问题：
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