题目内容

数与数之间的关系真奇妙．例如2+2=2×2，3+
3
2
=3×
3
2
，即两个数的和恰好与它们的积相等．你还能举出一些这样的例子吗？你发现了什么规律？
分析：设两个数分别为想，y，由x+y=xy，用x表示出y，令x=4求出对应的y列出算式，令x=5求出对应的y列出算式．
解答：解：设两个数分别为x、y，则由x+y=xy，得y=
x
x-1
，
当x≠1时，有无数对符合题设要求的数，如4+
4
3
=4×
4
3
，5+
5
4
=5×
5
4
，…．
点评：此题考查了分式的混合运算，以及规律型：数字的变化类，弄清题意是解本题的关键．
练习册系列答案
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数与数之间的关系真奇妙，例如：
①4-2=4÷2；②
9
2
-3=
9
2
÷3；③(-
1
2
)-
1
2
=(-
1
2
)÷
1
2
．
某教师分析如下：
（1）以上这些等式都有一个共同特征：两个实数的差等于这两个实数的商；
（2）如果等号左边的第一个实数用y表示，第二个实数用x表示，则可以得到一个关于x，y的关系式．请你根据以上分析，再找出一组满足上述特征的两个实数，并写成等式形式：
16
3
-4=
16
3
÷4
16
3
-4=
16
3
÷4
．
数与数之间的关系真奇妙，例如
①4-2=4÷2；
②
9
2
-3=
9
2
÷3；
③(-
1
2
)-
1
2
=(-
1
2
)÷
1
2
．
请你找出一组满足上述特征的两个实数（有别于所给例子），并写成等式形式
16
3
-4=
16
3
÷4
16
3
-4=
16
3
÷4
．

数与数之间的关系真奇妙，例如：①；②；③．某教师分析如下：⑴以上这些等式都有一个共同特征：两个实数的差等于这两个实数的商；⑵如果等号左边的第一个实数用表示，第二个实数用表示，则可以得到一个关于的关系式．请你根据以上分析，再找出一组满足上述特征的两个实数，并写成等式形式：          ．

数与数之间的关系真奇妙，例如：①；②；③．某教师分析如下：⑴以上这些等式都有一个共同特征：两个实数的差等于这两个实数的商；⑵如果等号左边的第一个实数用表示，第二个实数用表示，则可以得到一个关于的关系式．请你根据以上分析，再找出一组满足上述特征的两个实数，并写成等式形式：           ．

 

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