Question

已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．
求证：∠ACD=∠ADC．

Answer 1

分析：根据∠BAE=∠CAD得出∠BAC=∠EAD，再证出△ABC≌△AED，得出AC=AD，即可证出∠ACD=∠ADC．

解答：解：∵∠BAE=∠CAD
∴∠BAE-∠CAE=∠CAD-∠CAE，
∴∠BAC=∠EAD，
在△ABC和△AED中，

∠B=∠E ∠BAC=∠EAD CB=DE

，
∴△ABC≌△AED，
∴AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，用到的知识点是全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质，关键是根据∠BAE=∠CAD得出∠BAC=∠EAD，证出△ABC≌△AED．