题目内容

(1)∵CEBF

∴∠DBF=∠DCE,        ……………………………………2分

     ∵DBC的中点,

BDCD

    又∠BDF=∠CDE

     ∴△BDF≌△CDE.       ……………………………………5分

(2)由(1)知,△BDF≌△CDE

   ∴CE=BF,               …………………………………6分

     ∵CEBF,   

     ∴四边形BFCE是平行四边形.     …………………………8分

在△ABC中,∵AB=AC,BD=CD,

   ∴AD⊥BC,即EF⊥BC,

    ∴四边形BFCE是菱形,    ……………………………………10分

已知,四边形ABCD是正方形,∠MAN= 45º,它的两边,边AMAN分别交CBDC与点MN,连接MN,作AHMN,垂足为点H

 (1)如图1,猜想AHAB有什么数量关系?并证明;

    (2)如图2,已知∠BAC =45º,.ADBC于点D,且BD =2,CD =3,求AD的长.

    小萍同学通过观察图①发现,△ABM和△AHM关于AM对称,△AHN和△ADN关于AN对称,于是她巧妙运用这个发现,将图形如图③进行翻折变换,解答了此题。你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗?

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