题目内容
(1)∵CE∥BF,
∴∠DBF=∠DCE, ……………………………………2分
∵D是BC的中点,
∴BD=CD,
又∠BDF=∠CDE,
∴△BDF≌△CDE. ……………………………………5分
(2)由(1)知,△BDF≌△CDE.
∴CE=BF, …………………………………6分
∵CE∥BF,
∴四边形BFCE是平行四边形. …………………………8分
在△ABC中,∵AB=AC,BD=CD,
∴AD⊥BC,即EF⊥BC,
∴四边形BFCE是菱形, ……………………………………10分
已知,四边形ABCD是正方形,∠MAN= 45º,它的两边,边AM、AN分别交CB、DC与点M、N,连接MN,作AH⊥MN,垂足为点H
(1)如图1,猜想AH与AB有什么数量关系?并证明;
(2)如图2,已知∠BAC =45º,.AD⊥BC于点D,且BD =2,CD =3,求AD的长.
小萍同学通过观察图①发现,△ABM和△AHM关于AM对称,△AHN和△ADN关于AN对称,于是她巧妙运用这个发现,将图形如图③进行翻折变换,解答了此题。你能根据小萍同学的思路解决这个问题吗?

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