题目内容
已知一元二次方程x2-2x+m=0两个实数根为x1,x2,且x1+3x2=3,求m的值及方程的两根.
解:∵一元二次方程x2-2x+m=0两个实数根为x1,x2,
∴x1+x2=2,①
又∵x1+3x2=3,②
由①②解得,x1=,x2=;
∴x1•x2=m=,即m=.
分析:利用根与系数的关系知x1+x2=2,然后结合已知条件x1+3x2=3,先求x1、x2,再求m.
点评:本题考查了根与系数的关系.利用根与系数的关系x1+x2=-,x1•x2=时,要弄清楚a、b、c所表示的意义.
∴x1+x2=2,①
又∵x1+3x2=3,②
由①②解得,x1=,x2=;
∴x1•x2=m=,即m=.
分析:利用根与系数的关系知x1+x2=2,然后结合已知条件x1+3x2=3,先求x1、x2,再求m.
点评:本题考查了根与系数的关系.利用根与系数的关系x1+x2=-,x1•x2=时,要弄清楚a、b、c所表示的意义.
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