Question

11、如图，已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示-3的点重合．若数轴上A、B两点之间的距离为9（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，则A、B两点表示的数各为

-5.5，3.5

．

Answer 1

分析：根据数轴上两点间的距离为这两个数差的绝对值，若1表示的点与-3表示的点重合，则折痕经过-1；若数轴上A、B两点之间的距离为9，则两个点分别距离中点是4.5．

解答：解：依题意得：两数是关于1和-3的中点对称，即关于（1-3）÷2=-1对称，
∵A、B两点之间的距离为9且折叠后重合，则A、B关于4.5对称，
∴A：-1-9÷2=-1-4.5=-5.5，
B：-1+9÷2=3.5．
故答案为：-5.5，3.5．

点评：本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．