题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，在图中描出A（﹣2，﹣2），B（﹣8，6），C（2，1）．请问三角形ABC的形状并求出三角形的面积．
【答案】见解析
【解析】
首先画出坐标系，标出A、B、C三点，再利用勾股定理计算出AB2，AC2，BC2，然后利用勾股定理逆定理可证明△ABC是直角三角形．
先在图中建立坐标系，再由题意描出A（﹣2，﹣2），B（﹣8，6），C（2，1），依次连接A、B、C三点，如下图所示：
∵A(2,2),B(8,6),C(2,1)，
∴AB2=62+82=100;AC2=42+32=25,BC2=102+52=125，
∴AC2+AB2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，
则根据直角三角形面积公式可得△ABC的面积：
×10×5=25.
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、
两个垃圾处理厂来处理甲、乙两个垃圾中转站的垃圾.已知甲中转站每日要输出100吨垃圾，乙中转站每日要输出80吨垃圾，垃圾处理厂日处理垃圾量为70吨，垃圾处理厂日处理垃圾量为110吨.甲、乙两中转站运往、两处理厂的垃圾量和运费如下表.
垃圾量（吨） | 运费（元/吨） | |||
甲中转站 | 乙中转站 | 甲中转站 | 乙中转站 | |
|
| ______ | 240 | 180 |
| ______ |
| 250 | 160 |
（1）设甲中转站运往垃圾处理厂的垃圾量为
吨，根据信息填表.
（2）设总运费为
元，求总运费
（元）关于（吨）的函数关系式，并写出的取值范围.
（3）当甲、乙两中转站各运往、两处理厂多少吨垃圾时，总运费最省？最省的总运费是多少？
