题目内容
【题目】在△ABC中，AB=4，AC=3，AD是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比是 ．
【答案】4：3
【解析】解：∵AD是△ABC的角平分线， ∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h1 ， h2 ，
∴h1=h2 ，
∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=4：3，
故答案为4：3．
根据角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．
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