Question

某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名同学参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）．

	1号	2号	3号	4号	5号	总分
甲班	100	98	110	89	103	500
乙班	89	100	95	119	97	500

统计发现两班总分相等，此时有同学建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请你解答下列问题：
（1）计算两班的优秀率；
（2）求两班比赛数据的中位数；
（3）估计两班比赛数据的方差哪一个小？
（4）根椐以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班？简述理由．

Answer 1

分析：（1）甲班优秀学生数为3，乙班优秀学生数为2，优秀率=优秀学生数÷学生总数×100%；
（2）根据中位数是按次序排列后的第3个数即可；
（3）根据方差的计算公式得到数据的方差即可；
（4）根椐以上三条信息，综合分析即可．

解答：解：（1）甲班的优秀率是

3

5

×100%=60%；
乙班的优秀率是

2

5

×100%=40%；


（2）甲班5名学生比赛成绩的中位数为100（个）；
乙班5名学生成绩的中位数为97（个）；

（3）

.

x

_甲=

1

5

×500=100（个），

.

x

_乙=

1

5

×500=100（个）；
S_甲=

1

5

[（100-100）²+（98-100）²+（110-100）²+（89-100）²+（103-100）²]=46.8，
S_乙=

1

5

[（89-100）²+（100-100）²+（95-100）²+（119-100）²+（97-100）²]=103.2；

（4）因为甲班5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，
应该把冠军奖状发给甲班．

点评：此题考查了方差，用到的知识点是：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数．平均数=总数÷个数，以及方差的算法等，需注意方差小了表示成绩稳定．