题目内容
矩形、菱形、正方形都是平行四边形,但它们都是有特殊条件的平行四边形,正方形不仅是特殊的矩形,也是特殊的菱形.因此,我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题.回答下列问题:(1)将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中.
(2)要证明一个四边形是正方形,可先证明四边形是矩形,再证明这个矩形的
(3)某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a2,对此结论,你认为是否
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分析:(1)根据平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系,即可求得答案;
(2)由正方形的判定定理,即可求得答案;
(3)根据正方形的性质,即可的对角线相等,又由菱形面积计算公式,即可推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a2.
(2)由正方形的判定定理,即可求得答案;
(3)根据正方形的性质,即可的对角线相等,又由菱形面积计算公式,即可推导出对角线长为a的正方形面积是S=0.5a2.
解答:解:(1)
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(2)邻边,直角;
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(3)正确.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC=BD=a,S正方形ABCD=
AC•BD,
∴S=0.5a2.
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(2)邻边,直角;
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(3)正确.
∵四边形ABCD是正方形,
∴AC=BD=a,S正方形ABCD=
1 |
2 |
∴S=0.5a2.
点评:此题考查了平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系,正方形的性质.此题难度不大,解题的关键熟记定理.
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