题目内容
（1）观察下列各式：
，…
由此可以推测：
=______，
=______．
（2）用含字母n（n为正整数）的等式表示（1）中的一般规律：______；
（3）请用（2）中的规律计算：
．
解：（1）=
=
-
；=
=-
；
（2）用含字母n（n为正整数）的等式表示（1）中的一般规律为：
=
-
；
（3）由（2）中的规律化简得：
+
+
=
-
+-
+-
=-
=
．
故答案为：（1）=-；=-；（2）=-．
分析：（1）将56变形为7×8，根据上述的规律将变形为与的差；将72变为8×9，同理得到结果；
（2）根据（1）总结得到的规律，用含n的等式表示即可；
（3）由（2）总结得到的规律将原式的各项化简，抵消合并后，通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到原式的值．
点评：此题考查了分式的混合运算，属于规律型题，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时若分式分子分母中出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．根据题意找出一般性规律是解本题的关键．
==-；==-；（2）用含字母n（n为正整数）的等式表示（1）中的一般规律为：
=-；（3）由（2）中的规律化简得：
++=
-+-+-=
-=
．故答案为：（1）
=-；=-；（2）=-．分析：（1）将56变形为7×8，根据上述的规律将
变形为与的差；将72变为8×9，同理得到结果；（2）根据（1）总结得到的规律，用含n的等式表示即可；
（3）由（2）总结得到的规律将原式的各项化简，抵消合并后，通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到原式的值．
点评：此题考查了分式的混合运算，属于规律型题，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时若分式分子分母中出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．根据题意找出一般性规律是解本题的关键．
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