Question

4、若P是两位的正整数，则可能成立的等式是（　　）

A、x²+px+2001=（x-29）（x-69）

B、x²+px+2001=（x-23）（x-87）

C、x²+px+2001=（x+23）（x+87）

D、x²+px+2001=（x+29）（x+69）

Answer 1

分析：根据十字相乘法分解因式以及P是两位的正整数，分别分析即可得出答案．

解答：解：A、∵x²+px+2001=（x-29）（x-69），
∴P=-98，∵P是两位的正整数．故此选项错误；
B、∵x²+px+2001=（x-23）（x-87），
∴P=-110，∵P是两位的正整数．故此选项错误；
C、∵x²+px+2001=（x+23）（x+87），
∴P=110，∵P是两位的正整数．故此选项错误；
D、∵x²+px+2001=（x+29）（x+69），
∴P=98，∵P是两位的正整数．故此选项正确；
故选：D．

点评：此题主要考查了十字相乘法分解因式，熟练掌握十字相乘法利用x²+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）得出是解决问题的关键．