Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（3，1），C（－2，－1）．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．

（2）△A1B1C1的面积为

（3）在y轴上作出点Q，使△QAB的周长最小．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）4.5 ；（3）见解析

【解析】

（1）根据关于y轴对称的点的坐标特点作出△A1B1C1即可；
（2）根据S△A1B1C1=S矩形EFGH-S△A1EB1-S△B1FC1-S△A1HC1进行解答即可；
（3）连接A1B交y轴于Q，于是得到结论；

解：（1）如图所示：△A1B1C1即为所求；

（2）S△A1B1C1=S矩形EFGH-S△A1EB1-S△B1FC1-S△A1HC1
=3×5-×1×2-×2×5-×3×3
=15-1-5-4.5
=4.5．
故答案为：4.5；

（3）连接A1B与y轴交于点Q,点Q就是所要求的点（或连接B1A交y轴于点Q）