题目内容
【题目】计算和解方程
(1) (2)
(3); (4)
(5). (6)(2x-3)2=36
【答案】(1)-; (2) ; (3) ;(4) ; (5)x=1 ; (6)x=或x=
【解析】本题涉及实数的运算与化简、用开平方、开立方、二次根式化简、解方程的知识,在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果,根据平(立)方根的定义进而求出结果..
解:(1)原式=;
(2)原式=;
(3)原式=;
(4)原式=
(5)方程两边开立方,得x-0.7=0.3,则x=1.
(6)方程两边开平方得,2x-3=±6,2x=9或2x= -3,
∴或.
“点睛”此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.(4)题根据二次根式的性质化简,要注意a的取值范围.(5)题考查了立方根的概念;立方根的性质:一个正数的立方根是正数,一个负数的立方根是负数,0的立方根是0.
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