题目内容
（2013•遵义模拟）观察下面方程的解法：x4-13x2+36=0．解：原方程可化为（x2-4）（x2-9）=0，∴（x+2）（x-2）（x+3）（x-3）=0，∴x+2=0或x-2=0或x+3=0或x-3=0，∴x1=2，x2=-2，x3=3，x4=-3．请根据此解法求出方程x2-3|x|+2=0的解为
x1=2，x2=1，x3=-2，x4=-1
x1=2，x2=1，x3=-2，x4=-1
．分析：此题需要分类讨论：x＞0或x＜0时，利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解，即利用因式分解法解方程．
解答：解：①当x＞0时，由原方程得（x-2）（x-1）=0，
解得x=2或x=1；
②当x＜0时，由原方程得（x+2）（x+1）=0，
解得，x=-2或x=-1．
综上所述，原方程的解为x1=2，x2=1，x3=-2，x4=-1．
故答案为：x1=2，x2=1，x3=-2，x4=-1．
解得x=2或x=1；
②当x＜0时，由原方程得（x+2）（x+1）=0，
解得，x=-2或x=-1．
综上所述，原方程的解为x1=2，x2=1，x3=-2，x4=-1．
故答案为：x1=2，x2=1，x3=-2，x4=-1．
点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．
练习册系列答案
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