题目内容
李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动,他购买的电脑价格为1.2万元,交了首付之后每月付款y元,x月结清余款.y与x的函数关系如图所示,试根据图象提供的信息回答下列问题.(1)确定y与x的函数关系式,并求出首付款的数目;
(2)李先生若用4个月结清余款,每月应付多少元?
(3)如打算每月付款不超过500元,李先生至少几个月才能结清余款?
【答案】分析:(1)从反比例图象上任意找一点向两坐标轴引垂线,形成的矩形面积等于k的绝对值,由图可知4000×2=8000,即可求出解析式.
(2)在(1)的基础上,知道自变量,便可求出函数值.
(3)知道了自变量的范围,利用解析式即可求出函数的范围.
解答:解:(1)由图象可知y与x成反比例,设y与x的函数关系式为,
把A(2,4000)代入关系式得,
∴k=8000,
∴,
∴12000-8000=4000(元).
(2)当x=4时,(元),
∴每月应付2000元.
(3)当y=500时,,
∴x=16,
∴李先生至少16个月才能结清余款.
点评:此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式,然后再根据实际意义进行解答,难易程度适中.
(2)在(1)的基础上,知道自变量,便可求出函数值.
(3)知道了自变量的范围,利用解析式即可求出函数的范围.
解答:解:(1)由图象可知y与x成反比例,设y与x的函数关系式为,
把A(2,4000)代入关系式得,
∴k=8000,
∴,
∴12000-8000=4000(元).
(2)当x=4时,(元),
∴每月应付2000元.
(3)当y=500时,,
∴x=16,
∴李先生至少16个月才能结清余款.
点评:此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式,然后再根据实际意义进行解答,难易程度适中.
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