Question

李先生参加了清华同方电脑公司推出的分期付款购买电脑活动，他购买的电脑价格为1.2万元，交了首付之后每月付款y元，x月结清余款．y与x的函数关系如图所示，试根据图象提供的信息回答下列问题．
（1）确定y与x的函数关系式，并求出首付款的数目；
（2）李先生若用4个月结清余款，每月应付多少元？
（3）如打算每月付款不超过500元，李先生至少几个月才能结清余款？

Answer 1

【答案】分析：（1）从反比例图象上任意找一点向两坐标轴引垂线，形成的矩形面积等于k的绝对值，由图可知4000×2=8000，即可求出解析式．
（2）在（1）的基础上，知道自变量，便可求出函数值．
（3）知道了自变量的范围，利用解析式即可求出函数的范围．
解答：解：（1）由图象可知y与x成反比例，设y与x的函数关系式为，
把A（2，4000）代入关系式得，
∴k=8000，
∴，
∴12000-8000=4000（元）．

（2）当x=4时，（元），
∴每月应付2000元．

（3）当y=500时，，
∴x=16，
∴李先生至少16个月才能结清余款．
点评：此题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，然后再根据实际意义进行解答，难易程度适中．