题目内容
已知:如图正△ABC的边长为2,正△DEF的边长为1,点D与A重合,E在AB上,F在AC上,把正△DEF按边AB→BC→CA无滑动地滚动,始终保持D、E、F三点在△ABC的边上或内部,直到△DEF回到初始位置,则D经过的最短路程为________.
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分析:把正△DEF按边AB→BC→CA无滑动地滚动即△DEF旋转,先是以E为旋转中心,D点旋转了120°到了BC的中点,其中后60°的旋转在△ABC 内,即以1为半径圆周的
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/7.png)
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解答:2π×1×
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=
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点评:本题考查了等边三角形的性质,三边相等,三个内角相等,图形的旋转是解题的关键,要注意始终保持D、E、F三点在△ABC的边上或内部,直到△DEF回到初始位置.
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