Question

如图中有四条互相不平行的直线L₁、L₂、L₃、L₄所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确

1. A.
   ∠2=∠4+∠7
2. B.
   ∠3=∠1+∠6
3. C.
   ∠1+∠4+∠6=180°
4. D.
   ∠2+∠3+∠5=360°

Answer 1

C
分析：根据对顶角的性质得出∠1=∠AOB，再用三角形内角和定理得出∠AOB+∠4+∠6=180°，即可得出答案．
解答：解：∵四条互相不平行的直线L₁、L₂、L₃、L₄所截出的七个角，
∵∠1=∠AOB，
∵∠AOB+∠4+∠6=180°，
∴∠1+∠4+∠6=180°．
故选C．
点评：此题主要考查了对顶角的性质以及三角形的内角和定理，正确的应用三角形内角和定理是解决问题的关键．