题目内容
如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，通过上述条件，我们不难发现：BD+CE=DE；如图2，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E，根据图1所得的结论，试猜想BD，CE，DE之间存在什么关系？（ ）
| A．BD-CE=DE | B．BD+CE=DE | C．CE-DE=BD | D．无法判断 |
如图2，∵DE∥BC，
∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠1，
∵∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，
∴∠DBC=∠CBF，∠1=∠2，
∴∠DBC=∠DFB，∠EFC=∠2，
∴BD=DF，EF=CE，
∵DF=DE+EF，
∴BD=DE+CE．
即BD-CE=DE．
故选A．
∴∠DFB=∠CBF，∠EFC=∠1，
∵∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，
∴∠DBC=∠CBF，∠1=∠2，
∴∠DBC=∠DFB，∠EFC=∠2，
∴BD=DF，EF=CE，
∵DF=DE+EF，
∴BD=DE+CE．
即BD-CE=DE．
故选A．
练习册系列答案
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、C不重合），连接A、E．若a、b满足
