Question

对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量，其平均数、方差计算结果如下：机床甲：

.

x

_甲=10，S_甲²=0.02；机床乙：

.

x

_乙=10，S_乙²=0.06，由此可知：

 

（填甲或乙）机床性能好．

Answer 1

分析：根据方差的意义可知，方差越小，稳定性越好，由此即可求出答案．

解答：解：因为甲的方差小于乙的方差，甲的稳定性好，所以甲机床的性能好．
故填甲．

点评：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．