Question

如图为公园的一块草坪，其四角上各有一棵树，现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍，又要四棵树不动，并使扩大后的草坪为平行四边形，试问：这个想法能否实现？若能请你设计出草图？否则请说明理由．

Answer 1

考点：作图—应用与设计作图

专题：探究型

分析：过A、C，B、D分别作BD，AC的平行线，且这些平行线两两相交于E、F、G、H，从而EAOB、BOCF、OCGD、AODH都是平行四边形，利用平行四边形的对角线将平行四边形的面积分为相等的两块，可知ABCD的面积是EFGH面积的一半．

解答：解：能实现，
如图所示，过A、C，B、D分别作BD，AC的平行线，且这些平行线两两相交于E、F、G、H，
则四边形EFGH即为符合条件的平行四边形，
由平行四边形的性质可得出，这个草坪的面积扩大一倍，四棵树不动，扩大后的草坪为平行四边形．
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点评：此题主要考查了应用与设计作图，灵活应用平行四边形的性质是解决问题的关键．