题目内容

【题目】如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:根据仪器结构,可得△ABC≌△ADC,这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是(

A.SAS

B.ASA

C.AAS

D.SSS

【答案】D

【解析】

试题分析:在△ADC和△ABC中,由于AC为公共边,AB=AD,BC=DC,利用SSS定理可判定△ADC≌△ABC,进而得到∠DAC=∠BAC,即∠QAE=∠PAE.

解:在△ADC和△ABC中,

∴△ADC≌△ABC(SSS),

∴∠DAC=∠BAC,

即∠QAE=∠PAE.

故选:D.

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