Question

在△ABC中，已知

sinA- 1 2

+（cotB-1）²=0，则∠C为（　　）

• A、30°
• B、135°
• C、105°
• D、120°

Answer 1

分析：算术平方根的结果和平方数的结果均为非负数，相加得0，那么让被开方数和底数为0，求得相应的三角函数，进而求得∠A，∠B的度数，根据三角形的内角和求得∠C的度数即可．

解答：解：由题意得：sinA-

1

2

=0，cotB-1=0，
∴sinA=

1

2

，cotB=1．
∴∠A=30°，∠B=45°，
∠C=180°-∠A-∠B=105°．
故选C．

点评：用到的知识点为：两个非负数的和为0，这两个非负数均为0；三角形的内角和是180°．