Question

解下列一元二次方程
（1）4（x-1）²=9（x-5）²
（2）2x（x-3）+x=3．

Answer 1

解：（1）移项，得4（x-1）²-9（x-5）²=0，
分解因式，得[2（x-1）+3（x-5）][2（x-1）-3（x-5）]=0，
即（5x-17）（-x+13）=0，
所以5x-17=0或-x+13=0，
解得x₁=，x₂=13；

（2）移项，得2x（x-3）+x-3=0，
分解因式，得（x-3）（2x+1）=0，
所以x-3=0或2x+1=0，
解得x₁=3，x₂=-．
分析：（1）先移项，使等式右边为0，再运用平方差公式分解左边，使每一因式为0，求解即可；
（2）先移项，使等式右边为0，再将左边提公因式y-1，使每一因式为0，求解即可．
点评：本题考查了一元二次方程的解法：解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．