Question

（2004•温州）如图，点B在圆锥母线VA上，且VB=VA．过点B作平行于底面的平面截得一个小圆锥，若小圆锥的侧面积为S₁，原圆锥的侧面积为S，则下列判断中正确的是（ ）

A．S₁=S
B．S₁=S
C．S₁=S
D．S₁=S

Answer 1

【答案】分析：可知，相似多边形的相似比等于对应边的比，面积的比等于相似比的平方．
解答：解：两个圆锥的展开图都是扇形，这两个扇形一定相似，
面积的比等于半径的比的平方，
半径的比是VB：VA=，
因而面积的比是1：9，
因而S₁=S．
故选D．
点评：圆心角相等的扇形是相似图形，相似比就是半径的比，面积的比等于相似比的平方．